Bezsvars un pārslodze

Ķermeņa svars

Vispirms jāizskaidro jēdzieni "ķermeņa svars", "ķermeņa normālais svars", "bezsvara stāvoklis", "pārslodze". 

Pieņem, ka ķermenis uz horizontālās virsmas atrodas miera stāvoklī (1. attēls).

1.att.

Attēlā pa kreisi parādīta reālā situācija, attēlā pa labi – formāla situācija (modelis).

Uz ķermeni darbojas smaguma spēks \(mg\) (vērsts vertikāli uz leju). Ķermenis "grib" sākt kustību smaguma spēka virzienā! Bet tā ceļā ir balsts (virsma). Un ķermenis ar savu svaru \(P\) vai normālspiediena spēku darbojas uz balstu (svars vērsts perpendikulāri virsmai). Virsma deformējas, virsmā veidojas elastības spēks – balsta reakcijas spēks \(F_\mathrm{R}\), kas, savukārt, darbojas uz ķermeni. 

Spēki \(P\) un \(F_\mathrm{R}\) ir spēku pāris, kas veidojas saskaņā ar trešo Ņūtona likumu. Tāpēc \(F_\mathrm{R}=P\) (pēc moduļiem) un \(F_\mathrm{R}\) vērsts arī perpendikulāri virsmai. 

Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī, tad, saskaņā ar pirmo Ņūtona likumu, kopspēks ir nulle. Uz ķermeni darbojas tikai divi spēki \(mg\) un \(F_\mathrm{R}\), tātad abu spēku moduļi ir vienādi: \(mg\) un \(F_\mathrm{R}\): \(mg=F_\mathrm{R}\).

Šajā gadījumā ķermenis ir modelēts kā masas punkts, tāpēc attēlā pa labi visi spēki sākas ķermeņa centrā (masas centrā). 

Spēkiem \(mg\) un \(F_\mathrm{R}\) dažādas dabas – \(mg\) ir gravitācijas daba, bet \(F_\mathrm{R}\) (un svaram \(P\) arī) ir elektromagnētiska daba (kā elastības spēkam).

Ir pieņemts par normālo svaru nosaukt smaguma spēka moduli \(mg\).

Ja svars vienāds ar nulli, tad ķermenis atrodas bezsvara stāvoklī. tādā gadījumā ķermenis nespiež uz virsmu vai nedeformē auklu.

Ja ķermeņa svars ir lielāks, nekā \(mg\), tad ķermenis izjūt pārslodzi.

Pārslodze 

Tālāk aplūkosim nosacījumus, kad ķermenim atrodas bezsvara stāvoklī vai izjūt pārslodzi.

Cilvēks ar masu \(m\) stāv uz lifta grīdas. Lifts kustas ar paātrinājumu, kas vērsts uz augšu (uzņem ātrumu, kustoties uz augšu, vai bremzē, kustoties uz leju. Noteiksim cilvēka svaru (spiediena spēku). 

Svars darbojas uz lifta grīdu, bet uz cilvēku darbojas balsta reakcijas spēks. Šie spēki ir skaitliski vienādi, tādēļ varam rēķināt  nevis svaru, bet balsta reakcijas spēku!

Pieņemsim, ka ķermenis (cilvēks) – masas punkts, tādēļ visi spēki būs zīmēti no centra. 

Otrā Ņūtona likuma formula \(\overrightarrow{F}_\mathrm{kop}=m\overrightarrow{a}\) .

Kopspēku veido smaguma un balsta reakcijas spēks. Tādēļ,  \(\overrightarrow{F}_\mathrm{R}+m\overrightarrow{g}=m\overrightarrow{a}\) .

Rakstām vienādojumu projekcijās uz X ass: \({F}_\mathrm{R}+(-mg)=ma\) .  

Izsakām balsta reakcijas spēku \({F}_\mathrm{R}=ma+mg=m(g+a)>mg\) . Ķermenis izjūt pārslodzi.

2.att.

Secinājums: pieaugot kustības paātrinājumam \(a\), pieaug balsta reakcijas spēks \(F_\mathrm{R}\) vai ķermeņa svars.

Pārslodzes apzīmējums ir \(n\) un tas rāda ķermeņa svara pieaugumu.

\(n=\frac{F_\mathrm{R}}{mg}=\frac{m(g+a)}{mg}=1+\frac{a}{g}\)  

Ja \(n=1\), tad \(a=0\) – ķermenis atrodas miera stāvoklī (vai vienmērīgā kustībā), pārslodzes nav.

Piemēram, ja  \(n=3\) – ķermenis kustas ar paātrinājumu \(a=2\) \(g\). 

Parasts cilvēks var izturēt pārslodzes līdz \(15\) \(g\) apmēram 3–5 sekundes bez samaņas zuduma. Pārslodzes no \(20\) līdz \(30\) \(g\) un vairāk cilvēks var izturēt bez samaņas zuduma ne ilgāk kā 1-2 sekundes atkarībā no pārslodzes lieluma.

Viena no galvenajām prasībām pret militārajiem lidotājiem un kosmonautiem ir organisma spēja pārciest pārslodzes. Trenēti piloti pretpārslodzes tērpos var pārciest pārslodzes no − \(3\) … − \(2\) \(g\) līdz + \(12\) \(g\). Parasti, pozitīvi pārslogojot ar \(7\) līdz \(8\) \(g\), acīs ''satumst'', zūd redze, un cilvēks pamazām zaudē samaņu no asins bēguma no galvas.

Bezsvara stāvoklis 

Tagad aplūkosim situāciju, ja paātrinājums vērsts uz leju (bremzēšana, kustoties  uz augšu, vai ātruma uzņemšana, kustoties uz leju).

Uzrakstīsim otro Ņūtona likumu šai situācijai: \(\overrightarrow{F}_\mathrm{R}+m\overrightarrow{g}=m\overrightarrow{a}\) . Kopspēku veido smaguma un balsta reakcijas spēki. Tādēļ, \(\overrightarrow{F}_\mathrm{R}+m\overrightarrow{g}=m\overrightarrow{a}\).

Rakstām vienādojumu projekcijās uz X ass: \({F}_\mathrm{R}+(-mg)=-ma\) . Izsakām balsta reakcijas spēku \({F}_\mathrm{R}=-ma+mg=m(g-a) . Ķermenis sajūt "atvieglojumu" – tā svars samazinās. 

Secinājumi

• Ja paātrinājums ir robežās \(0 , tad ķermeņa svars ir mazāks nekā normālais svars. Turklāt, jo tuvāk paātrinājums ir brīvās krišanas paātrinājumam, jo mazāks ir ķermeņa svars.
• Lifts brīvi krīt, vai \(a=g\) . Tad ķermenis atrodas bezsvara stāvoklī (4. attēls), t.k. \(F_\mathrm{R}=0\) .

4.att.

• Paātrinājuma modulis \(a>g\) . Tad balsta reakcijas  spēks sāk augt, ja aug paātrinājums. Cilvēkam mainās jēdzieni "uz augšu" un "uz leju". Cilvēkam, ja paātrinājums a ļoti liels, piemīt pārslodzes. 

Shematiski "lifta kustība" ar dažādiem paātrinājumiem parādīta attēlos a, b un c (5. attēls). 

5.att.

Bezsvara stāvoklis ūdenī

Bezsvaru stāvokli var izjust, iegremdējoties ūdenī. Kāpēc? Svars ir spiediena spēks uz virsmu. Ja ūdenī ķermenis nespiež uz ūdenstilpnes dibenu, tad svara nav un ķermenim piemīt bezsvara stāvoklis.

Ekvivalences princips

Kustību ar paātrinājumu, kas noved pie svara pieauguma, izmanto mākslīgās gravitācijas veidošanai (ekvivalences princips). Ja cilvēks "liftā" sajūt svara pieaugumu, tad nevar  noteikt: vai lifts kustas ar paātrinājumu, vai Zemes vietā ir cita planēta.