Spēki un mijiedarbība

Ja divi vektori ir vērsti patvaļīgos virzienos, tad vektoru saskaitīšanai var izmantot paralelogramma likumu. Ja abus vektorus atliek no viena punkta, tad summas vektors vienāds ar paralelogramma diognāli, kas iziet no kopīgā sākuma punkta (1. att.)

1. att. Divu patvaļīgi vērstu spēku saskaitīšana

Ja saskaitāmo vektoru skaits ir lielāks nekā divi un tie vērsti patvaļīgos virzienos, tad saskaitīšanai ērti izmantot daudzstūra likumu. Šajā gadījumā ir jānofiksē viens vektors un jāpievieno pārējie vektori tā, lai katra nākamā vektora sākuma punkts sakrīt ar iepriekšējā vektora beigu punktu. Summas vektors ir vērsts no pirma vektora sākuma punkta līdz pat pēdējā vektora beigu punktam. Secība, kādā atliek vektorus un kuru izvēlās par pirmo, nav svarīga! Piemēram, 2. att. norādīti četri spēki, kas darbojas uz lidmašīnu. Izmantojot daudzstūra likumu, nav svarīgi kādā secībā tiek sakārtoti vektor, taču kopspēks būs vienāds ar vektoru, kas savieno pirmā vektora sākumpunktu ar pēdējā vektora galapunktu!

2. att. Uz lidmašīnu darbojošais kopspēks

Ja tiek apskatīta kustība pa taisni, tad jāņem vērā kāds ir spēku darbība pa šo taisni. Piemēram, ja uz putekļu sūcēju iedarbojas ar spēku F (3. att. a) un mums interesē kā putekļu sūcējs kustas horizontālajā virzienā, tad jānoskaidro cik liels spēks darbojas tieši šajā virzienā. Ērtības labad jāievieš koordinātu sistēma, kurā x-ass izvēleta pa kustības asi. Spēka lielums ass virzienā ir vienāds ar tā projekciju. Ja spēks F ar X-asi veido leņķi α, tad projekcija F_X vienāda ar Fcosα (3. att. b). Ja nepieciešams noskaidrot spēka darbību citā virzienā, piemēram, perpendikulārajā virzienā kurā ir vērsta koordinātu sistēmas Y-ass, tad jātrod spēka projekcija uz šo asi. To var aprēķināt F_Y=Fsinα (3. att. b). 

3. att. Spēka projekcija dažādos virzienos

Ja kustība notiek pa slīpu virsmu, tad koordinātu sistēmu ērti izvēlēties, saistot to ar kustības virzienu. Piemēram, ja ar ragaviņām brauc no kalna un jāatrod smaguma spēka F_G ieguldījums kustībā, tad koordinātu sistēma jāizvēlas tā, lai X-ass būtu vērsta paralēli kalna virsmai, līdz ar to Y-ass vērsums būs perpendikulārs kalna virsmai (4. att.). Aprēķinot spēka projekcijas iznāk, ka projekcija F_GX parāda kāds spēks darbojas kustības virzienā, bet projekcija F_GY spēku ar kādu ragaviņas spiež uz kalnu smaguma spēka ietekmē (4. att.).

4. att. Koordinātu ass izvēle slīpa plaknes gadījumā

Analizējot objekta kustību pa slīpu plakni, jāapskata visi spēki, kas darbojas. 2. solī tika noskaidrots, ka smaguma spēks F_G darbojas gan paralēli (projekcija F_GX), gan perpendikulāri (projekcija F_GY) slīpas plaknes virsmai (1. att.). Ja objekts atrodas mieras stāvoklī vai vienmērīgā taisnlīnijas kustībā uz leju pa slīpo plakni,  tad no 1. Ņutona likuma seko, ka kopspēkam uz objektu jābūt 0, līdz ar to bez smaguma spēku ir citi spēki, kas to kompensē. Smaguma spēka komponenti F_GX kompensē berzes spēks F_B, bet komponenti F_GY - balsta reakcijas spēks F_R (1. att.).

1. att. Objekts uz slīpās plaknes (sniegs uz jumta), kas atrodas miera stāvoklī  

Ja objekts vienmērīgi kustas pa slīpo plakni uz augšu, tad ar smaguma spēku kā kustību izraisošo spēku vien nepietiek, ir jābūt kādam vilcējspēkam F_v (2. att.). Reakcijas spēku šajā gadījumā aprēķina identiski kā iepriekšējā piemērā (1. att.), bet izmaiņas ir spēku sadalījumā pa X-asi. Atšķirībā no 1. att. gadījuma, šeit berzes spēks darbojas otrā virzienā, jo kustība notiek uz augšu. Līdz ar to vilcējspēks vienāds ar berzes spēka un smaguma spēka X-ass projekcijas summu (2. att.)

2. att. Objekts uz slīpās plaknes, kas atrodas vienmērīgā taisnlīnijas kustībā uz augšu

Ja vilcējspēks tiek pielikts lenķī pret slīpās plaknes virsmu, tad, analizējot objekta kustību, arī vilcējspēkam jāatrod projekcijas uz X un Y asīm, kuras pēc tam tiek izmantotas spēka vienādojumu sastādīšanā (3. att.)

3. att. Slīpi pielikts vilcējspēks uz slīpās plaknes kustošu objektu