Mehāniskais darbs tika apskatīts nodaļā “Enerģija un impulss”. Mehānisko darbu veic spēks, kas pārvieto kādu objektu noteiktā attālumā, piemēram, skolēns ar savu muskuļu spēku veic darbu, nesot uz skolu somu, vai arī smaguma spēks veic darbu, pārvietojot ābolu no ābeles uz Zemi (vai arī uz Ņutona galvu). Darbs var tikt veikts arī siltumprocesos. Ja gāze atrodas traukā, kuram var mainīties tilpums, piemēram, cilindriskā traukā ar virzuli (1. att.), tad tā var veikt darbu. Gāze uz virzuli iedarbojas ar spēku, ka atkarīgs no gāzes spiediena p un virzuļa virsmas laukuma S. Ja process ir izobārisks (nemainīgs spiediens), tad gāzes darbu aprēķina pēc formulas A = p .∆V, kur p ir spiediens, bet ∆V – tilpuma izmaiņa. Fizikā ir pieņemts: ja gāze izplešas, tad tās veiktais darbs ir pozitīvs, bet jā gāze saraujas, tad tās veiktais darbs ir negatīvs jeb darbu veic kādi ārējie spēki.
1.att. Darbs izobāriskā procesā
Siltumprocesos darbs tiek paveikts tad, ja kaut kas tiek pārvietots, tādēļ izohoriskā procesā (nemainās tilpums) darbs netiek veikts. Gāze veic darbu visdažādākajos procesos, kas notiek mums apkārt. Pumpējot riepu, tās tilpums palielinās, līdz ar to atmosfērā esošās gāzes veic darbu. Gāze veic darbu iekšdedzes dzinējos, nodrošinot motoru darbību. Gāzu izplešanos var izmantot arī cilvēku izklaidēšanai. Ja cilvēks uzlec virsū piepūšamajai atrakcijai (2. att.), tad tajā esošais gaiss uz brīdi tiek saspiests, bet pēc tam izplešoties gaiss veic darbu un uzsviež vaininieku augstu, augstu.
2.att. Piepūšamā atrakcija izplešoties veic darbu
Mehāniski paveikto darbu var grafiski attēlot, ja uz x ass izvēlas pārvietojumu, bet uz y ass spēka lielumu, kas šo pārvietojumu veic. Tad darbs ir vienāds ar laukumu, kas atrodas zem grafika līknes. Siltumprocesos darbu arī var grafiski attēlot, tikai šoreiz uz x ass ir jāatliek tilpums, bet uz y ass spiediens. Grafiks izobāriska procesa gadījumā izskatās tā, kā redzams 1. attēlā. Gāzes paveiktais darbs vienāds ar četrstūrveida laukumu zem grafika. Četrstūra viena mala ir vienāda ar spiedienu p, bet otra mala ar tilpumu starpību V2 – V1. Sareizinot šos divus lielumus, iegūst pirmajā solī doto formulu A = p · ΔV
1.att. Gāzes darbs izobāriskā procesā
Ja vēlas grafiski attēlot darbu izotermiskā procesā, tad darbs ir vienāds ar laukumu zem izotermas, kas attēlota p - V koorinātēs (2. att.). Izotermiskā procesā spiediens mainās, tādēļ nevar lietot iepriekš aplūkoto izteiksmi darba aprēķināšanai. Darbs ir jānosaka grafiski no 2. attēla vai arī jāizsaka no gāzes stāvokļa vienādojuma un gāzes darba formulas, lietojot sarežģītas matemātiskas izteiksmes.
2.att. Gāzes darbs izotermiskā procesā
Arī procesos, kuros spiediens, temperatūra un tilpums mainās patvaļīgi, ir iespējams noteikt gāzes pastrādāto darbu, ja ir zināms, kā mainījās p un V vērtības (3. att.).
Izmēģini animāciju par gāzes darbu!
3.att. Gāzes darbs patvaļīgā procesā
Lai procesā, kurā spiediens, temperatūra un tilpums mainās patvaļīgi, aprēķinātu gāzes darbu, ir jāzina, kā procesa laikā mainās p un V vērtības. Attēlojot šo vērtību izmaiņas grafiski, pastrādātais darbs ir vienāds ar laukumu zem līknes (1. att.). Lai aptuveni aprēķinātu laukuma vērtību, var lietot šādu metodi. Tilpuma maiņas intervālu sadala daudzos vienādos solīšos, piemēram, četrpadsmit solīšos, kur katra solīša platums ir ΔV. Katra tilpuma solīša ietvaros spiediena izmaiņas ir minimālas, tādēļ pieņem, ka solīša ietvaros spiediens nemainās un par spiediena vērtību pieņem solīša vidējo spiediena vērtību, piemēram, pirmajā solītī tas ir p1, bet 14. solītī p14 (1. att.). Līdz ar to viss lielais laukums tiek sadalīts mazos taisnstūrīšos, kam vienas malas garums ir ΔV, bet otras malas garums ir spiediena vērtība attiecīgajā solītī. Tādā veidā kopējā laukuma vērtība A = p1ΔV + p2ΔV +...+ p14ΔV. Jo smalkāk tiek sadalīts tilpuma intervāls, jo precīzāka laukuma vērtība tiek iegūta.
1.att. Gāzes darba aprēķināšana patvaļīgā procesā
Ja šo tilpuma intervāla sadalīšanu solīšos lieto izotermiskam procesam, ir iespējams iegūt izteiksmi laukuma aprēķināšanai. Kā jau minēts 2. solī, lai iegūtu formulu gāzes pastrādātajam darbam izotermiskā procesā, ir jāizmanto gāzes stāvokļa vienādojums. No vienādojuma pV = m : M.RT izsaka p = mRT : (MV). Tālāk, sadalot spiediena maiņas intervālu ļoti šauros solīšos, katram solītim izmantojot izobāriska procesa formulu un pēc tam visus rezultātus saskaitot, iegūst, ka darbs A = mRTln(p1 : p2) : M vai arī, piemēram, A = p1 .V1ln(V2 : V1) (1. att.).
Skaties video par logaritmiem!
2.att. Gāzes darbs izotermiskā procesā