Praksē dažādi produkti tiek pārvietoti, izmantojot cauruļvadus. Piemēram, cauruļvados var tikt pārvietota nafta, gāze vai ūdens. (1. attēls)

1.att. Cauruļvadus var izmantot naftas transportēšanai

Arī mājās bez cauruļvadu transporta ir grūti iztikt, jo sadzīvē ir nepieciešams gan dzeramais ūdens, gan gāze (2. attēls), gan arī siltumu ziemā nodrošina siltais ūdens, kas tiek pievadīts radiatoriem.

2.att. Ūdens un gāzes transportam sadzīvē ir ierasts izmantot caurules

Gan cauruli, gan tajā plūstošo šķidrumu vai gāzi raksturo dažādi savstarpēji saistīti parametri (3. attēls).  

3.att. Pa cauruli ar šķērsgriezuma laukumu S plūstošam šķidrumam ir noteikts blīvums ρšķ  un kustības ātrums v

Šie fizikālie lielumi ir savstarpēji saistīti. Ja, piemēram, ūdens caurulei ir mainīgs šķērsgriezuma laukums, tad caur katru šķērsgriezumu vienādos laika momentos izplūst viens un tas pats ūdens tilpums (4. attēls). Ja šķērsgriezuma laukumi ir S1 un S2, plūsmas ātrumi attiecīgi v1 un v2, bet apskatītais laika moments Δt, tad no tilpumu vienādības izriet, ka v1.S1.Δt = v2.S2.Δt  jeb v1.S1.= v2.S2. Tas nozīmē, ka šķidruma vai gāzes plūsmas ātrums caurulē ir apgriezti proporcionāls plūsmas šķērsgriezuma laukumam.

 4.att. Jo mazāks ir caurules šķērsgriezums, jo lielāks ir plūsmas ātrums

Plūsmas raksturošanai ir svarīgi vēl citi fizikāli lielumi. Plūsmai ir spiediens p, un tā plūst noteiktā augstumā h.

Plūsmas spiediens p rodas kustības dēļ, un to sauc par dinamisko spiedienu. Tas nav tas pats statiskais spiediens kā, piemēram, atmosfēras spiediens vai cilvēka spiediens uz zemi.18. gs. šveiciešu matemātiķis un fiziķis Dāniels Bernulli apvienoja šos un iepriekšminētos fizikālos lielumus vienā vienādojumā, kas mūsdienās pazīstams kā Bernulli likums.

No Bernulli likuma izriet, ka \(\frac{pv^2} { 2} + pgh + p = const\) (5. attēls)

 5.att. Plūsmas spiediens, ātrums un augstums, kā arī plūstošās substances blīvums ir saistīti lielumi. Šo lielumu saistību apraksta Bernulli likums

Bernulli likuma viens no būtiskākajiem secinājumiem ir tas, ka, pieaugot plūsmas ātrumam v, samazinās plūsmas dinamiskais spiediens p. Šis fakts ir ļoti nozīmīgs dažādos tehnoloģiskos risinājumos un ikdienišķās parādībās. Piemēram, sadaļā “Atvasinātie spēki un kopspēks” tika apskatīts cēlējspēks, kas nodrošina lidmašīnām spēju lidot (6. att.). Spārna šķērsgriezumā var redzēt, ka virspuse ir vairāk izliekta nekā apakšpuse, tas nodrošina virs spārna lielāku plūsmas ātrumu un mazāku dinamisko spiedienu. Arī dzīvajā dabā ir piemēri, kad dzīvnieks panāk cēlējspēka ietekmi, piemēram, ir tāda “lidojošā” čūska, kas izpleš savas ribas un iegūst ķermeņa formu, kas palielina saskares laukumu un atbilst nosacījumiem, lai parādītos cēlējspēks. Noskaties video:

6.att. Plūsmas radītā spiedienu starpība starp spārna apakšpusi un augšpusi nosaka to, ka uz spārnu darbojas augšup vērsts cēlējspēks

Bernulli likuma izpausmes var būt arī ar negatīvām sekām. Ja vēja plūsma kustas pāri jumtam (7. att.), tad tālākā jumta puse tiecas pacelties gaisā, jo gaisa plūsma pazemina spiedienu virs jumta, līdz ar to atmosfēras spiediens, kas darbojas uz jumta apakšu, ir lielāks nekā spiediens virs jumta un jumts tiek pakļaut spēka ietekmei no apakšas, kas rodas spiedienu starpības dēļ. Šādu parādību var dažkārt novērot vētras laikā.

 7.att. Pāri jumtam skrienošā vēja plūsma rada spiedienu starpību starp jumta augšu un apakšu. Ja vējš ir pietiekoši ātrs, šī spiedienu starpība var izraisīt jumta noraušanu.

Sacīkšu automašīnām praksē lieto antispārnu, kas darbojas līdzīgi lidmašīnas spārnam, tikai pretējā virzienā. Tas ir nepieciešams, jo, braucot ar lielu ātrumu, mašīnai ir nepieciešama labāka saķere ar ceļu, lai nezaudētu kontroli. Antispārns ir novietots tā (8. att.), ka gaisa plūsma zem tā ir ātrāka, līdz ar to uz antispārnu un arī uz mašīnu kopumā darbojas lejup vērst spēks, kas palielina mašīnas saķeri ar zemi.

8.att. Automašīnām antispārns kalpo gan kā aksesuārs, gan arī tam ir nopietns uzdevums – pie liela ātruma uzlabot mašīnas saķeri ar segumu.

Ļoti jāuzmanās, ja ir vēlēšanās pašam iegādāties antispārnu un pievienot sava automašīnai, jo tas ir jāizdara ļoti precīzi, citādi antispārnam

 var būt pretējs efekts gaidītajam un tas var darboties tieši kā spārns, samazinot automašīnas saķeri ar zemi. Mūsdienās spārnu, antispārnu un citu konstrukciju formu izveidē izmanto datormodelēšanu, lai vēl pirms šī konstrukcijas izveides zinātu, kādas būs plūsmas īpašības ap to (9. att.).

 

9.att. Fizikas un matemātikas fakultātē ir studiju kursi, kuros māca modelēt dažādu veidu plūsmas ap dažādu veidu objektiem. Plūsmas uzvedība ir atkarīga gan no dažādām plūsmas, gan arī objekta fizikālajām īpašībām.

Bernulli likums skaidro arī Magnusa efektu, kas rodas tad, ja šķidrumā vai gāzē pārvietojas rotējošs objekts, piemēram, gaisā iegriezta bumba. Rotējošā bumba berzes dēļ velk līdzi sev gaisu, tādēļ plūsmas ātrums vienā virzienā ir lielāks nekā otrā. Šī spiedienu starpība atkal izraisa uz objektu darbojošos spēku. (10. att.).

10.att. Magnusa efekta dēļ uz iegrieztu/ rotējošu? bumbu gaisā darbojas spēks, kas vērsts perpendikulāri plūsmai

Magnusa efektu izmantot dažādos sporta veidos, piemēram, galda tenisā un futbolā (11. att.). Iegriežot bumbu, tai tiek radīta ieliekta kustības trajektorija, kas pretiniekam izraisa papildu grūtības.

11. att. Iegriežot bumbu, futbolists pat no paša laukuma stūra var iedabūt bumbu tieši vārtos

Vai peldēt ir vieglāk ar izstieptu vai saliektu pēdu?

Izstieptu
Saliektu
Abos gadījumos vienādi