Elektromagnētisms

Ja strāvas rāmītis griežas magnētiskajā laukā (1. att.), tad magnētiskās plūsmas izmaiņu apraksta vienādojums Φ =B Scosα. Ja rāmītis griežas vienmērīgi, tad Φ izmaiņu var aprakstīt ar kosinusa likumu (1. att. a), kas nozīmē harmonisku fizikālā lieluma maiņu (svārstību raksturojošie lielumi). Ja šo rotējošo strāvas rāmīti pieslēdz kādam elektriskās ķēdes posmam, tad tajā rodas maiņspriegums u ar maksimālo sprieguma vērtību U_m(1. att. b). Apskatot magnētiskās plūsmas Φ (1. att. a) un inducētā sprieguma u (1. att. b) grafikus, redzams, ka pie maksimālajām plūsmas vērtībām spriegums ir 0, bet tad, kad plūsma ir vienāda ar nulli, spriegums ir maksimāls (1. att. a, b). Tas ir tādēļ, ka spriegums ir atkarīgs nevis no magnētiskās plūsmas, bet gan no tās izmaiņu ātruma. Brīdī, kad magnētiskā plūsma rāmīša griešanās rezultātā tiecas uz nulli, tās izmaiņa ir visstraujākā, tādēļ arī spriegums u ir maksimāls, savukārt tad, kad magnētiskā plūsma sasniedz maksimālās vērtības, izmaiņas notiek daudz rāmāk, un līdz ar to arī spriegums ir daudz mazāks un maksimālās plūsmas gadījumā vienāds ar nulli. 

1.att. Magnētiskās plūsmas un saražotā sprieguma maiņa

Ja magnētiskā plūsma mainās pēc harmoniskā kosinusa (cos) likuma, tad plūsmas izmaiņa arī ir harmoniska un tā mainās pēc sinusa (sin) likuma. Līdz ar to gan sprieguma izmaiņas, gan tām paralēli notiekošās strāvas stipruma izmaiņas aprakstāmas, izmantojot sinusa likumu.  Katrā laika momentā maiņstrāvu raksturo momentānais strāvas stiprums i un momentānais spriegums u. Momentānais strāvas stiprums mainās pēc likuma i = I_msin(2πt : T), kur

i - momentānais strāvas stiprums, A,

I_m- maksimālais strāvas stiprums, A,

T - maiņstrāvas periods, s,

t - laika moments, kurā aplūko maiņstrāvas raksturlielumus, s.

Savukārt momentāna sprieguma izmaiņu apraksta vienādojums ir u = U_msin(2πt : T), kur

u - momentānais spriegums, V,

U_m- maksimālais spriegums, V.

2.att. Maiņstrāvas raksturlielumu periodiskās izmaiņas

Iepriekšējā solī tika minēts, ka efektīvai elektroenerģijas pārvadei tiek izmantota trīsfāžu maiņstrāva. Lai saražotu trīsfāžu maiņstrāvu, elektrostacijās tiek lietoti trīsfāžu ģeneratori. Vienkāršākais trīsfāžu ģenerators sastāv no trīs tinumiem (3. att. a), kuru izvietojums nodrošina to, ka rotējoša magnētiskā lauka ietekmē katrā tinumā rodas maiņstrāva, kas attiecībā cita pret citu nobīdītas par vienu trešo daļu perioda (3. att. b).  

3.att. Trīsfāžu ģeneratora darbības princips

Ja trīsfāžu ģenerators sastāv no trīs tinumiem, kuriem katram ir divi izvadi, tad kopumā elektroenerģijas pārvadei būtu nepieciešami seši vadi. Tomēr ir izdomāti speciāli tinumu slēgumi, kuru rezultātā nepieciešamo vadu skaits samazinās. Iepriekš apskatot trīsfāžu ģeneratora darbības principu (3. att.), ģeneratora tinumi tika slēgti zvaigznes slēgumā (4. att. a). Zvaigznes slēgumā visiem trīs tinumiem tiek izveidots viens kopīgs izvads, bet pārējie izvadi ir atsevišķi (4. att. a). Zvaigznes slēgumu lieto elektroenerģijas pārvades līnijās, tomēr pastāv arī citi slēguma veidi, piemēram, trīsstūra slēgums (4. att. b), kurā tinumu izvadi ir pa pāriem savienoti.  

4.att. Trīsfāžu ģeneratora tinumu slēgumu veidi

Lietojot elektroenerģiju, mums ir svarīgi zināt strāvas jaudu, jo sadaļā par strāvas darbu un jaudu tika noskaidrots, ka jauda nosaka patērētās elektroenerģijas daudzumu, par kuru pēc tam ir jāmaksā. Jaudu aprēķina, izmantojot sakarību P = I · U, kur

P - jauda, W,

I - strāvas stiprums, A,

U - spriegums, V.

Maiņstrāvas gadījumā periodiski mainās gan strāvas stiprums, gan spriegums, tādēļ kopējā jauda ir mainīga. Mainīgo jaudu apzīmē ar p un to izsaka kā  p = i · u, kur i un u ir maiņstrāvas momentānās stipruma un sprieguma vērtības. Maiņstrāvai i = I_msin(2πt : T) un u = U_msin(2πt : T), līdz ar to p = I_msin(2πt : T)·U_msin(2πt : T) = I_m · U_m · sin²(2πt : T). No Oma likuma I = U : R var izteikt U = I · R, kur R ir elektriskā pretestība omos (Ω), un ievietot jaudas izteiksmē: p = I_m² · R · sin²(2πt : T). No šīs izteiksmes izriet, ka maiņstrāvas jauda viena perioda laikā divas reizes sasniedz maksimālo vērtību (5. att.). Laukums zem grafika līknes ir vienāds ar patērēto elektroenerģiju jeb izdalīto siltuma daudzumu Q džoulos (J), un šī enerģija ir vienāda ar pusi no tās enerģijas, kas izdalītos, ja ķēde visu laiku darbotos ar maksimālo jaudu I_m² · R (5. att.). Tas nozīmē, ka maiņstrāvas ķēdē izdalīto siltuma daudzumu Q var aprēķināt kā Q = p · t = I_m²· R · t : 2. 

5.att. Maiņstrāvas ķēdē izdalītās jaudas grafiks

Sakarību Q = I_m² · R · t : 2var iegūt arī tad, ja izmanto maiņstrāvas stipruma un sprieguma efektīvās vērtības U_ef = U_m : (√2) unI_ef = I_m : (√2). Piemēram, maiņstrāvas sprieguma efektīvā vērtība nozīmē, ka maiņstrāvas radīto efektu novērtēšanai var izmantot līdzstrāvu, kurai spriegums ir U_m : (√2) jeb aptuveni 70% no maiņsprieguma maksimālās vērtības (6. att.). Izmantojot efektīvās vērtības, iznāk: p = i · u = I_m : (√2) · U_m : (√2). Aizvietojot spriegumu U ar I · R (Oma likums), iegūst p = I_m² · R : 2.Izdalītais siltuma daudzums Q = p · t = I_m² · R · t : 2.

6.att. Maiņstrāvai ekvivalentas līdzstrāvas grafiks

Pārvadot enerģiju no elektrostacijas līdz patērētājam (1. att.), rodas zudumi pārvades līnijās izdalītā siltuma Q dēļ. Q apmērus noteic Džoula-Lenca likums Q = I²Rt, kur

I - strāvas stiprums, A,

R - elektriskā pretestība, Ω,

t - strāvas plūšanas ilgums, s.

Tātad enerģijas zudumus var samazināt, ja samazina strāvas stiprumu I vai līnijas elektrisko pretestību R. Elektrisko pretestību vadam aprēķina, izmantojot izteiksmi R = ρl : S, kur

ρ - vielas īpatnējā elektriskā pretestība, (Ω·m),

l - vadītāja garums, (m),

S - vadītājā šķērsgriezuma laukums, (m²).

Lai samazinātu vadu elektrisko pretestību, būtu jāpalielina vadu šķērsgriezuma laukums S, tomēr tādā gadījumā būtu jāizlieto daudz vairāk materiāla un pārvades līnijas kļūtu smagas. Perspektīvāk ir izmantot otru variantu -- samazināt plūstošās strāvas stiprumu I. To var izdarīt, palielinot maiņstrāvas spriegumu U. 1. solī noskaidrojām, ka sprieguma izmaiņas var veikt, izmantojot transformatorus. Tad nu transformatori tiek lietoti sprieguma paaugstināšanai, lai aizvadītu elektroenerģiju no elektrostacijas līdz patērētājam (1. att.), bet, tā kā drošai elektroenerģijas lietošanai nepieciešams zemāks spriegums, tad pie patērētāja transformatorus lieto sprieguma samazināšanai (1. att.).

1.att. Elektroenerģijas pārvade

Lai gan elektroenerģijas pārvade notiek, izmantojot trīsfāžu sistēmu, ikdienas lietošanas pārsvarā ir nepieciešama tikai viena fāze. Tātad, ja vairākstāvu ēkai tiek pievadīta trīsfāžu maiņstrāva, tad dažādiem stāviem var pievadīt dažādas fāzes (2. att.). Tādā veidā var nodrošināt: ja notiek strāvas pārrāvums vienā fāzē, tad elektrība nepārtrūkst visā mājā. 2. attēlā redzams, ka tā saucamais “nulles” vads jeb zvaigznes slēguma kopējais izvads visām fāzēm ir viens un tas pats.  

2.att. Trīsfāžu maiņstrāvas pievade daudzstāvu namam

Efektīvais spriegums (turpmāk visu laiku tiks runāts par maiņstrāvas efektīvajām vērtībām) starp “nulles” vadu un fāzi ir 230 V. Bet, ja nosaka spriegumu starp fāzēm, tad tas izrādās krietni lielāks -- 400 V (3. att. a). Tas ir tādēļ, ka “nulles” vads darbojas kā sprieguma nulle līmenis (3. att. b). Pret šo nulles līmeni fāzes sprieguma maksimālā vērtība ir 230 V (3. att. b). Ja “nulles” vadu neizmanto, bet lieto spriegumu starp divām fāzēm, tad 3. attēla b gadījumā redzams, ka maksimālā starpība starp divu fāžu spriegumiem ir lielāka par 230 V un tā ir 400 V.

3.att. Spriegumi starp dažādiem trīsfāžu maiņstrāvas izvadiem

Automašīnas elektrosistēma darbojas, izmantojot līdzstrāvu, tomēr liela nozīme automašīnas darbības nodrošināšanā ir arī maiņstrāvai. Piemēram, dzirkstele benzīna iekšdedzes dzinēja aizdedzes svecēs tiek panākta, laižot caur sveces kontaktiem strāvu, kuras spriegums pārsniedz 10 000 V. Automašīnas elektrosistēma darbojas ar 12 V spriegumu, tādēļ lielāku spriegumu iegūšanai būtu jālieto transformators. Līdz šim apskatītie transformatori darbojas ar maiņstrāvu, bet tas nenozīmē, ka automašīnai ir nepieciešams citāda veida transformators. Lielā sprieguma iegūšanai automašīnās izmanto indukcijas spoles (4. att. a), kuras līdzīgi kā maiņstrāvas ģenerators sastāv no divu veidu tinumiem (4. att. b). Šāda transformatora darbība tiek panākta, izmantojot izslēgšanas strāvu (Induktivitāte un pašindukcija, 3. solis) jeb pārtraucot strāvas plūsmu primārajos tinumos. Pārtraucot strāvas plūsmu, tiek iegūts mainīgs magnētiskais lauks, kas inducē augsta sprieguma strāvu sekundārajos tinums (4. att. b).  

4.att. Automašīnas indukcijas spole

Bet atgriežamies pie maiņstrāvas ģeneratoriem: līdzīgi kā garenu spoli varēja saliek pa riņķi un iegūt toroidālu spoli (Induktivitāte un pašindukcija), 2. solis), tā arī iespējams izveidot toroidālu transformatoru, kurā primārie un sekundārie tinumi ir vīti ap riņķveida serdi (5. att.). Šādu transformatoru priekšrocība ir to mazais izmērs un klusā darbība.

 5.att. Toroidāls transformators