Horizontāli nostieptas gumijas auklas vidū iekarina atsvaru, kura masa ir 400 g. Pēc atsvara iekarināšanas auklas un atsvara stāvoklis parādīts attēlā. Auklas izstiepums pirms atsvara iekarināšanas bija nenozīmīgi mazs. \(g\) =10 m/s2.
Attēlo uz auklu darbojošos spēkus punktā A! Ievēro mērogu: 1 cm = 1 N.
Nosaki elastības spēku auklā! Izmanto lineālu!
Punktā A darbojas trīs spēki: atsvara smaguma spēks, kas vērsts uz leju un auklu elastības spēki \(\overrightarrow{F}_{\mathrm{el1}}\) un \(\overrightarrow{F}_{\mathrm{el2}}\), kas vērsti gar auklām. Punkts A atrodas auklas viduspunktā, tādēļ spēki \(\overrightarrow{F}_{\mathrm{el1}}\)un \(\overrightarrow{F}_{\mathrm{el2}}\) ir vienādi pēc moduļa.
Atsvara smaguma spēka moduli aprēķina pēc formulas \(F_\mathrm{sm}=mg=0,4\cdot10=4\space \mathrm{N}\). Lai punkts A atrastos miera stāvoklī, uz augšu jādarbojas tik pat lielam spēkam, kura modulis ir \(\mathrm{AC=4\space N}\).
Kā jārīkojas, lai noteiktu elastības spēkus, kas darbojas pa auklu? Vispirms attēlo zīmējumā smaguma spēka vektoru, izmēra tā garumu, attēlo uz augšu vērstu vektoru, kura modulis ir vienāds ar smaguma spēka moduli.
Uz augšu vērstais vektors \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\) jāsadala divos spēkos, kuri darbojas gar auklu - vektora komponentēs. To izdara, no punkta C novelkot perpendikulus pret katru no auklām. Savienojot punktu A ar
kuru moduli nosaka, izmērot to garumu ar lineālu.
1.piemērs. Izvēlas mērogu 1 N = 1 cm. Attēlo vektoru (AC) ⃗ vertikāli augšup 4 cm garu. No vektora galapunkta C velk paralēlu taisni auklām. Izmēra iegūto vektoru F ⃗_el1 un F ⃗_el2 garumu centimetros. Pārvērš centimetros iegūto garumu atpakaļ ņūtonos. Iegūst 5,5 N.
2.piemērs.
Izvēlas mērogu 1 N = 1 cm. Attēlo vektoru (AC) ⃗ vertikāli augšup 4 cm garu. Sadala nogriezni AC divās vienādās daļās – iegūst spēku F ⃗_el1 un F ⃗_el2 projekcijas AD1 un AD2 uz X ass. No punkta D1 (D2) konstruē horizontālu taisni līdz krustpunktiem ar auklām. Krustpunktos ir elastības spēku F ⃗_el1 un F ⃗_el2vektoru galapunkti. Ar lineālu izmēra spēku F ⃗_el1 un F ⃗_el2 garumus, iegūst vektoru moduli centimetros. Spēku F ⃗_el1 un F ⃗_el2 garums centimetros skaitliski vienāds spēku moduļiem ņūtonos.
Atbilde. Elastības spēks ir aptuveni 5,5 N.
Vērtēšanas kritēriji:
Attēlo zīmējumā atsvara smaguma spēka vektoru un abu elastības spēku rezultējošo vektoru mērogā – 1 punkts.
Konstruē paralelogramu (rombu) un attēlo elastības spēkus – 1 punkts.
Ar lineālu izmēra elastības spēkus un izsaka to vērtības ņūtonos, iegūst rezultātu robežās no 5 N līdz 6 N – 1 punkts.