Fizmix: Gumijas auklas stinguma koeficients

Gumijas auklas elastības spēka atkarība no tās garuma attēlota grafikā.

Cik liels ir gumijas auklas stinguma koeficients?

Uzdevuma grafikā tiek attēlota auklas elastības spēka atkarība no tās garuma. Parasti attēlo elastības spēka atkarību no tās pagarinājuma.

Elastības spēks rodas, kad aukla tiek deformēta. No grafika ir redzams, ka elastības spēks parādās, kad auklas garums ir 2 cm, no kā var secināt, ka auklas garums nedeformētā stāvoklī ir \(2\space\mathrm{cm}\).

Elastības spēka \(F_{\mathrm{e}}\) moduli aprēķina pēc Huka likuma: \(F_{\mathrm{e}}=kx\) vai \(F_{\mathrm{e}}=k\Delta l\), kur \(k\) – auklas stinguma koeficients, \(x\) vai \(\Delta l\) – auklas pagarinājums. No formulas izsaka auklas stinguma koeficientu \(k=\frac{F_{\mathrm{e}}}{\Delta l}\).

Attēlā ir parādīts viens no piemēriem, kā nosaka auklas stinguma koeficientu. Ja auklas garums ir \(10\space\mathrm{cm}\), tad auklas pagarinājums ir \(10-2=8\space\mathrm{cm}=0,08\space\mathrm{m}\). Auklas garumam \(10\space\mathrm{cm}\) atbilst elastības spēks \(4\space\mathrm{N}\)

Protams, aprēķināšanai var izmantot citas no grafika nolasītas skaitliskās vērtības.

Aprēķini: \(k=\frac{F_e}{\Delta l}=\frac{4}{0,08}=50\space\mathrm{N/m}\) vai arī \(k=\frac{F_e}{\Delta l}=\frac{4}{8}=0,5\space\mathrm{N/cm}\)

Atbilde: Auklas stinguma koeficients ir \(50\space\mathrm{N/m}\).

Vērtēšanas kritēriji

Nolasa auklas sākuma garumu, beigu garumu un tam atbilstošo spēku no grafika – 1 punkts.

Zina vai atrod formulu lapā formulu, aprēķina stinguma koeficientu un uzraksta mērvienību – 1 punkts.

Piezīme: Uzdevumā netiek prasīts izteikt atbildi SI sistēmā, tāpēc maksimālais vērtējums tika piešķirts arī par atbildi \(0,5\space\mathrm{N/cm}\).

Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri

1. piemērs: risinājums novērtēts ar 2 punktiem.