2022. gads

 Fizikas eksāmens sākas 10:00:00. Attēlā pulkstenis rāda 10:12:30. Tas nozīmē, ka no eksāmena sākuma pagāja 12 minūtes un 30 sekundes. Atbildi var pierakstīt arī citādi: 12,5 min jeb 750 s.

Viens pilns apriņķojums atbilst 360^o grādu leņķim. Pilna apriņķojuma laiks ir 60 min jeb 3600 s. Lai noteiktu, par cik lielu leņķi ir pagriezies pulksteņa minūšu rādītājs 12,5 minūšu laikā, var izmantot proporciju:  \(\frac{60\space\mathrm{min}}{360^\mathrm{o}}=\frac{12,5\space\mathrm{min}}{x^\mathrm{o}}\)  vai \(\frac{3600\space\mathrm{s}}{360^\mathrm{o}}=\frac{750\space\mathrm{s}}{x^\mathrm{o}}\). No proporcijas izsakot leņķi \(x\), iegūst \(75^\mathrm{o}\).

Var spriest arī savādāk: vienas minūtes laikā minūšu rādītājs pagriežas par leņķi, kas sastāda  \(\frac{1}{60}\) daļu no pilna apriņķojuma. Pilnais apriņķojums ir 360° grādi. Tātad vienas minūtes laikā minūšu rādītājs pagriežas par leņķi \(\frac{1}{60}\cdot360^\mathrm{o}=6^\mathrm{o}\). Tad 12,5 minūšu laikā rādītājs pagriežas par leņķi \(12,5\cdot6^\mathrm{o}=75^\mathrm{o}\). 

Pagrieziena leņķi radiānos nosaka līdzīgi. Viena pilna apriņķojuma laikā minūšu rādītājs pagriežas par leņķi \(2\pi\space \mathrm{rad}\). 

Pilna apriņķojuma laiks ir 60 min jeb 3600 s. Lai noteiktu, par cik lielu leņķi ir pagriezies pulksteņa minūšu rādītājs 12,5 minūšu laikā, var izmantot proporciju:  \(\frac{60\space\mathrm{min}}{2\pi}=\frac{12,5\space\mathrm{min}}{x}\)  vai \(\frac{3600\space\mathrm{s}}{2\pi}=\frac{750\space\mathrm{s}}{x}\). No proporcijas izsakot leņķi \(x\), iegūst \(x=\frac{5\pi}{12}\space\mathrm{rad}\) (var pierakstīt atbildi arī savādāk: \(x={0,42\pi}\space\mathrm{rad}\) jeb \(x={1,31}\space\mathrm{rad}\).

Atbilde: no eksāmena sākuma pagāja 12,5 minūtes. Skaitot no plkst. 10:00:00, pulksteņa minūšu rādītājs ir pagriezies par \(75^\mathrm{o}\) jeb \(\frac{5\pi}{12}\space\mathrm{rad}\). 

Uzdevuma izpilde eksāmenā - 68%.

Vērtēšanas kritēriji
No attēla nosaka, cik ilgs laiks pagājis no eksāmena sākuma – 1 punkts.
Aprēķina pagrieziena leņķi grādos un paskaidro, kā iegūts rezultāts – 1 punkts.
Aprēķina pagrieziena leņķi radiānos un paskaidro, kā iegūts rezultāts – 1 punkts.