Skolēns vēlējās uzzināt, vai uzvārot ūdeni elektriskajā tējkannā uzreiz vairākām tējas krūzītēm kopā, nevis vārot katrai krūzītei atsevišķi, izdosies ietaupīt elektroenerģiju.
Viņš izlēma veikt vairākus mērījumus, ielejot tējkannā dažādu ūdens tilpumu un uzņemot laiku, kurā ūdens uzvārās. Ūdens sākuma temperatūra visos mērījumos bija \(22^\mathrm o\space\mathrm C\). Skolēns izvirzīja hipotēzi: „Elektroenerģiju izdodas ietaupīt, uzvārot ūdeni vairākām tējas krūzītēm vienā vārīšanas reizē, nevis atsevišķi vārot ūdeni katrai tējas krūzītei”.
Pēc tam viņš plānoja aprēķināt tējkannas lietderības koeficientu.
Skolēns sprieda, ka lietderīgi izmantojamo siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu ūdeni līdz vārīšanās temperatūrai, var aprēķināt, izmantojot formulu \(Q=cm\Delta t\), bet tējkannas visu izdalīto siltuma daudzumu viņš plānoja aprēķināt, izmantojot tējkannas jaudu. Uz tējkannas bija rakstīts, ka tās jauda \(P=2200\space\mathrm W\), un var pieņemt, ka tā sildīšanas laikā ir nemainīga.
Kā tu rīkotos skolēna vietā, ja gribētu veikt līdzīgu pētījumu?
1. Paskaidro, kādas vielas, darba piederumus, mērinstrumentus un mērierīces tu izvēlētos, lai veiktu plānoto pētījumu!
2. Apraksti pa soļiem darbību secību, paredzot drošības noteikumu ievērošanu!
Skolēns aprēķināja siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu ūdeni līdz vārīšanās temperatūrai un iegūtos rezultātus apkopoja tabulā.
Iegūto ūdens sildīšanas laiku, atkarībā no tējkannā ielietā ūdens tilpuma, skolēns attēloja grafikā.
3. Vai skolēna hipotēze apstiprinājās? Pamato to ar grafikā attēloto informāciju!
4. No formulu lapā dotajām formulām izsaki formulu, ar kuru no dotajiem fizikālajiem lielumiem var aprēķināt visu elektriskās tējkannas izdalīto siltuma daudzumu!
5. Aprēķini elektriskās tējkannas visu izdalīto siltuma daudzumu pirmajam mērījumam!
6. Aprēķini elektriskās tējkannas lietderības koeficientu! Izsaki to procentos! (Ja iepriekšējā solī neaprēķināji visu elektriskās tējkannas izdalīto siltuma daudzumu, izmanto 7. mērījuma datus un \(Q_\mathrm{viss}=850\space\mathrm{kJ}\))
1. Pētījumam nepieciešamās vielas, piederumi un mērinstrumenti:
- liels trauks, kurā ielieti 5 litri ūdens;
- svari vai mērglāze, kuras iedaļas vērtība \(0,1\space\mathrm L\) un mērajomu \(2\space\mathrm L\);
- elektriskā tējkanna, kuras jauda \(\mathrm{2200\space W}\);
- hronometrs (sildīšanas laika mērīšanai) un pulkstenis (tējkannas atdzišanas kontrolēšanai);
- termometrs, kura iedaļas vērtība \(1^\mathrm o\space\mathrm C\) un mērapjoms no \(0^\mathrm o\space\mathrm C\) līdz \(120^\mathrm o\space\mathrm C\);
- papīrs, pildspalva vai zīmulis, kalkulators.
2. Darbību secība:
1) sagatavo nepieciešamos piederumus un mērinstrumentus;
2) atkārto drošības tehnikas noteikumus darbam ar elektrību un karstu ūdeni;
3) pārliecinās, ka ūdens temperatūra lielajā traukā ir vienāda ar istabas temperatūru \(22^\mathrm o\space\mathrm C\);
4) ielej mērglāzē \(0,5\space\mathrm L\) ūdens no lielā trauka;
5) pārlej no mērglāzes ūdeni tējkannā;
6) ieslēdz tējkannas slēdzi un hronometru;
7) kad tējkanna atslēdzas, fiksē ūdens sasilšanas laiku līdz vārīšanās temperatūrai (ja tējkanna automātiski neizslēdzas, tad ūdens uzvārīšanās momentu fiksē pēc lielajiem burbuļiem);
8) izlej ūdeni no tējkannas;
9) ļauj atdzist tējkannai līdz istabas temperatūrai (aptuveni 15 minūtes);
10) atkārto 4. – 9. darbības soļus vēl sešas reizes, katru reizi palielinot ūdens tilpumu mērglāzē par \(0,1-0,3\space\mathrm L\);
11) visus mērījumu rezultātus apkopo tabulā;
12) veic aprēķinus un raksta secinājumus.
3. Hipotēzi pārfrāzē “jo lielāku ūdens tilpumu silda, jo mazāks enerģijas daudzums jāpatērē vienas tilpuma vienības, piemēram, \(0,5\space\mathrm L\) ūdens sasildīšanai”. Tā kā laika vienībā pievadāmās siltumenerģijas daudzums nemainās, tad patiesībā skolēns hipotēzē pasaka, ka patērētais laiks nav tieši proporcionāls sildāmā ūdens tilpumam.
Matemātikā, par to, ka lielumi ir tieši proporcionāli, liecina tas, ka grafika taisne iet caur koordinātu sistēmas sākuma punktu. Dotajā grafikā, pagarinot taisni, kamēr tā šķērso laika asi, redzams, ka taisne nešķērso koordinātu sistēmas sākuma punktu. Tāpēc laiks un sildāmā ūdens tilpums nav tieši proporcionāli lielumi.
Vēl nepieciešams pārliecināties, kurā gadījumā jāpatērē ilgāks laiks – mazāka vai lielāka ūdens tilpuma sildīšanai. Izvēlas grafikā punktus, kas atbilst \(0,50\space\mathrm L\) un \(1,00\space\mathrm L\), un nolasa atbilstošo sildīšanas laiku: \(125\space\mathrm s\) un \(238\space\mathrm s\). Redzams, ka divreiz lielāks tilpums ūdens uzvārās mazāk nekā divreiz ilgākā laikā.
Atbilde: skolēna hipotēze apstiprinās – sildot lielāku tilpumu ūdens, enerģiju patērē mazāk un laiks saīsinās salīdzinājumā ar mazāka tilpuma ūdens sildīšanu.
4. Elektriskai tējkannā darbojoties, tajā izdalās siltuma daudzums \(Q\), ko nosaka pēc Džoula – Lenca likuma formulas \(Q=I^2R\Delta t\), kur \(I\) – strāvas stiprums tējkannā, \(R\) – tējkannas sildelementa pretestība, \(\Delta t\) – ūdens sildīšanas laiks. Izteiksme \(I^2R\) ir strāvas vai tējkannas jauda \(P\) – attēlā ir parādīti darbības soļi šīs izteiksmes iegūšanai, izmantojot eksāmena fizikas formulu sarakstu:
Visu tējkannā izdalīto siltuma daudzumu \(Q_\mathrm{viss}\) aprēķina pēc formulas \(Q_\mathrm{viss}=P\Delta t\).
5. Pirmajā mērījumā ūdens sasilšanas laiks \(\Delta t\) ir \(125\space\mathrm s\). Tādēļ izdalītais siltuma daudzums tējkannā \(Q_\mathrm{viss}=P\Delta t=2200\cdot125=275\cdot10^3\space\mathrm J=275\space\mathrm{kJ}\).
6. Tējkannas lietderības koeficientu \(\eta\) aprēķina pēc formulas \(\eta=\frac{Q_\mathrm{lietd}}{Q_\mathrm{viss}}\cdot100\%\), kur \(Q_\mathrm{lietd}\) – siltuma daudzums, ko saņem ūdens, \(Q_\mathrm{viss}\) – viss tējkannā izdalītais siltuma daudzums.
Pirmais mērījums.
\(\eta_1=\frac{Q_\mathrm{lietd}}{Q_\mathrm{viss}}\cdot100\%=\frac{164}{275}\cdot100\%\approx60\%\).
Septītais mērījums.
\(\eta_7=\frac{Q_\mathrm{lietd}}{Q_\mathrm{viss}}\cdot100\%=\frac{557}{850}\cdot100\%\approx66\%\).
Vērtēšanas kritēriji
1. Vērtē līmeņos:
izvēlas visas nepieciešamās ierīces (visas izceltas slīprakstā uzdevuma atrisinājumā), norāda to mērapjomu vai pielietojumu – 2 punkti;
izvēlas vismaz trīs nepieciešamās ierīces (visas izceltas slīprakstā uzdevuma atrisinājumā), norāda to mērapjomu vai pielietojumu – 1 punkts;
izvēlas divas vai mazāk ierīces – 0 punkti.
2. Vērtē līmeņos:
izplānotā darbību secība ir loģiska un secīga – 2 punkti;
pieļauj vienu vai divas nelielas kļūdas – 1 punkts;
veikts daļēji – 0 punkti.
3. Izmanto informāciju no grafika un skaidro, vai sildot lielāku tilpumu ūdens, jāpatērē vairāk enerģijas uz tilpuma vienību, nekā sildot mazāku tilpumu ūdens – 1 punkts.
Secina, vai hipotēze apstiprinās – 1 punkts.
4. Zina vai atrod formulu lapā Džoula–Lenca likuma formulu – 1 punkts;
Zina vai atrod formulu lapā elektriskās jaudas aprēķināšanas formulu. – 1 punkts.
5. Aprēķina elektriskās tējkannas izdalīto siltuma daudzumu atbilstoši pirmajam mērījumam – 1 punkts.
6. Aprēķina elektriskās tējkannas lietderības koeficientu un izsaka to procentos – 1 punkts.