Formula 1 automašīnās tiek izmantotas riepas, kuru iekšējās kameras tilpums ir \(0,060\space\mathrm m^3\). Pirms sacīkstēm riepās iepilda slāpekli, kura temperatūra \(290\space\mathrm K\). Riepu spiediens atbilst noteikumos paredzētajam \(250000\space\mathrm{Pa}\). Slāpekļa molmasa \(28\space\mathrm{g/mol}\).
1. Cik liela ir slāpekļa masa, kas tiek iepildīta vienā riepā?
Pirms riepu uzlikšanas tās tiek ievietotas speciālos sildītājos un uzsildītas līdz aptuveni \(390\space\mathrm K\). Riepas ir no izturīga materiāla, kas ļauj tām saglabāt nemainīgu formu sildīšanas laikā.
2. Kā mainās riepā esošā slāpekļa spiediens, un kā mainās slāpekļa masa (samazinās/palielinās/nemainās)?
Formula 1 sacīkšu inženieri apgalvo:
“Sacīkšu laikā spiediens riepās atšķiras no tā, kādu to iepilda pirms sacīkstēm. Pirms sacīkstēm riepas jāuzpilda tā, lai sacīkšu laikā temperatūras maiņas rezultātā tajās būtu vispiemērotākais spiediens. Ja spiediens riepās atšķiras no ražotāju rekomendētā, automašīnai var strauji pasliktināties vadāmība. Ja riepas pilda ar gaisu, kam dažādos apstākļos var būt atšķirīgs sastāvs un mitrums, spiediena izmaiņu ir grūti prognozēt. Tīra slāpekļa parametru maiņu var prognozēt daudz precīzāk.”
3. Secini no sacīkšu inženieru teiktā, kāpēc Formulas 1 automašīnu riepās izvēlas pildīt slāpekli, nevis gaisu?
4. Nosauc vismaz vienu fizikālu problēmu, kuru pētījuši sacīkšu inženieri, lai izteiktu iepriekš minētos apgalvojumus!
1. Slāpekļa masu \(m\) nosaka no gāzes stāvokļa vienādojuma \(pV=\frac{m}{M}RT\), kur \(p\) – slāpekļa spiediens riepā, \(V\) – riepas tilpums, \(M\) – slāpekļa molmasa, \(T\) – slāpekļa absolūtā temperatūra, \(R\) – universālā gāzu konstante. No vienādojuma izsaka masu \(m=\frac{pVM}{RT}\).
Aprēķini: \(m=\frac{pVM}{RT}=\frac{2,5\cdot 10^5\cdot6,0\cdot10^{-2}\cdot2,8\cdot10^{-2}}{8,31\cdot290}\approx0,017\cdot10^1\space\mathrm{kg}=170\space\mathrm g\).
Atbilde: slāpekļa masa riepā ir \(170\space\mathrm g\).
2. Riepa ir hermētiska, tādēļ slāpekļa masa tajā nemainās. No uzdevuma teksta var saprast, ka riepas tilpuma maiņu termiskās izplešanās dēļ un spiediena maiņas dēļ riepā var neņemt vērā. Tad riepas sildīšanas process ir izohorisks (\(V=\mathrm{const}\)). No Klapeirona vienādojuma \(\frac{pV}{T}=\mathrm{const}\) var secināt, ka, paaugstinoties temperatūrai, spiediens arī paaugstinās.
Atbilde: slāpekļa masa riepā nemainās, bet spiediens paaugstinās.
3. Iespējamās atbildes:
- gaisa sastāvs ir atšķirīgs dažādās sacensību vietās. Slāpeklis ir tīra gāze, tāpēc var prognozēt spiediena maiņu un spiediena ietekmi uz mašīnas vadāmību;
- mitra gaisa spiediens ir specifiski atkarīgs no temperatūras un tāpēc ir grūti prognozēt spiediena maiņu un spiediena ietekmi uz mašīnas vadāmību;
- gaisā esošais skābeklis var izraisīt ķīmiskas reakcijas ar riepas materiālu. Rezultātā grūti prognozēt spiediena maiņu un spiediena ietekmi uz mašīnas ar vadāmību.
4. Iespējamās fizikālās problēmas, kuras pētījuši sacīkšu inženieri, lai izteiktu iepriekš minētos apgalvojumus:
- kā mainās mašīnas vadāmība atkarībā no spiediena riepās?
- kā gaisa, ko iepilda riepās, mitrums ietekmē parametru maiņu riepās braukšanas laikā?
- kādas ir spiediena izmaiņas riepās atkarībā no iepildītās gāzes?
Vērtēšanas kritēriji
1.
Zina vai izvēlas no fizikas formulu saraksta atbilstošu formulu – 1 punkts.
No formulas izsaka meklējamo lielumu – 1 punkts.
Saskaņo mērvienības, iegūst skaitlisku rezultātu ar mērvienībām, atbildi uzrāda ar nepieciešamo zīmīgo ciparu skaitu – 1 punkts.
2.
Zina, ka sildīšanas laikā noslēgtā traukā gāzes masa nemainās. Secina, ka sildīšanas laikā paaugstinās gāzes temperatūra un spiediens – 1 punkts.
3.
Iegūst informāciju no teksta – 1 punkts.
4.
Iegūst informāciju no teksta – 1 punkts.