Monohromatiska gaisma no gaismas diodes (LED) krīt perpendikulāri uz difrakcijas režģi. Difrakcijas režģim ir 200 līnijas vienā milimetrā. Kādas krāsas gaismu izstaro gaismas diode?
Difrakcijas režģa formula \(d\sin\varphi=k\lambda\), kur \(d\) – difrakcijas režģa konstante, \(\varphi\) – difrakcijas leņķis, \(k\) – difrakcijas maksimuma kārtas numurs, \(\lambda\) – starojuma viļņa garums.
Pēc uzdevuma attēla: \(k=2\); \(\varphi=11,8^\mathrm{o}\).
Difrakcijas režģa konstanti \(d\) nosaka no formulas \(d=\frac{l}{N}\), kur \(N\) – svītru skaits \(l\) – attālums uz režģa (uzdevumā \(l=1\space\mathrm{mm}\)).
Starojuma viļņa garumu \(\lambda\) nosaka no difrakcijas režģa formulas \(\lambda=\frac{d\sin\varphi}{k}=\frac{\frac{l}{N\sin\varphi}}{k}=\frac{l\sin\varphi}{Nk}\).
Starojuma krāsu nosaka pēc elektromagnētisko viļņa skalas fizikas formulu lapā:
Aprēķini:
\(\lambda=\frac{l\sin\varphi}{Nk}=\frac{1\cdot10^{-3}\cdot\sin11,8^\mathrm{o}}{200\cdot 2}\approx5,11\cdot 10^{-7}\space\mathrm{m}=511\space\mathrm{nm}\)
Ir iespēja rēķināt pa soļiem:
\(d=\frac{1\cdot 10^{-3}}{200}=5\cdot 10^{-6}\space\mathrm{m}\)
\(\lambda=\frac{d\sin\varphi}{k}=\frac{5\cdot 10^{-6}\cdot\sin 11,8^{\mathrm{o}}}{2}\approx 5,11\cdot 10^{-7}\space\mathrm{m}=511\space\mathrm{nm}\).
Viļņa garums \(511\space\mathrm{nm}\) atbilst zaļajai gaismai (skatīt izgriezumu no elektromagnētisko viļņu skalas attēlā).
Atbilde: Starojuma krāsa ir zaļa.
Vērtēšanas kritēriji
Aprēķina difrakcijas režģa konstanti – 1 punkts.
Zina vai atrod formulu lapā difrakcijas režģa formulu, veic aprēķinu – 1 punkts.
Izsaka iegūto viļņa garumu nanometros un nosaka starojuma krāsu no elektromagnētisko viļņu skalas – 1 punkts.
Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri
1. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem.
2. piemērs: risinājums novērtēts ar 2 punktiem (nav parādīts, ka ir iegūts difrakcijas režģa periods d).
3. piemērs: risinājums novērtēts ar 1 punktu (par difrakcijas režģa formulas izmantošanu).
