2019. gads

Uzdevumā vadītājs, kura garums ir $l$, pārvietojas perpendikulāri Zemes magnētiskā lauka indukcijas līnijām ar ātrumu $v$. Tādā gadījumā uz vadītāja galiem rodas indukcijas EDS (potenciālu starpība) $\mathscr{E}=BLv\sin{\alpha}$, kur $\alpha$ ir leņķis starp  kustības ātruma vektoru un magnētiskā lauka indukcijas vektoru. Uzdevumā dota Zemes magnētiskā lauka indukcijas vertikālā komponente, tāpēc leņķis $\alpha=0$ un $\sin{\alpha}=1$.

Aprēķini:

Doto lielumu pārveidošana SI sistēmā:

$l=1435\space\mathrm{mm}=1,435\space\mathrm{m}$ - attālums starp sliedēm;

$v_1=240\space\mathrm{km/h}=\frac{240}{3,6}\approx{66,7\space m/s}$ - pasažieru vilciena ātrums;

$v_2=160\space km/h=\frac{160}{3,6}\approx 44,4\space m/s$ - kravas vilciena ātrums;

$B=50\space \mathrm{\mu T}=50\cdot10^{-6}\space \mathrm T$ - Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektora vertikālā komponente.

Elektrodzinējspēku vērtības:

$\mathscr{E_1}=Blv_1=50\cdot10^{-6}\cdot1,435\cdot66,7\approx4,8\cdot10^{-3}\space \mathrm{V}\approx 4,8 \space \mathrm{mV}$  - uz vienas ass riteņiem EDS  pasažieru vilcienā);

$\mathscr{E_2}=Blv_2=50\cdot10^{-6}\cdot1,435\cdot44,4\approx3,2\cdot10^{-3}\space \mathrm{V}\approx 3,2 \space \mathrm{mV}$ (uz vienas ass riteņiem EDS  kravas vilcienā).

$\frac{\mathscr{E_1}}{\mathscr{E_2}}=\frac{4,8\space\mathrm{mV}}{3,2\space\mathrm{mV}}=1,5$ reizes.

Piezīme:  EDS attiecību var izteikt arī ar formulām $\frac{\mathscr{E_1}}{\mathscr{E_2}}=\frac{Blv_1}{Blv_2}=\frac{240\space \mathrm{km/h}}{160\space \mathrm{km/h}}=1,5$.

Atbilde: uz vienas pasažieru vilciena riteņu ass inducēsies $4,8\space \mathrm{mV}$ liels EDS, bet uz kravas vilciena riteņu ass inducēsies 1,5 reizes mazāks EDS. 

Uzdevuma izpilde eksāmenā - 22%. 

Vērtēšanas kritēriji

Saskaņo fizikālo lielumu mērvienības – 1 punkts.

Aprēķina indukcijas EDS uz pasažieru vilciena vienas ass riteņiem – 1 punkts.

Salīdzina EDS pasažieru un kravas vilciena gadījumā – 1 punkts.

Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri

1. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem. 

2. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem. 

3. piemērs: risinājums novērtēts ar 2 punktiem (risinājums ir korekts, bet ir pieļauta kļūda atbildē, interpretējot iegūtos datus - "samazināšanās 0,67 reizes" faktiski nozīmē palielināšanos). 

4. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.