2016. gads

Izteiksme $hf=A_\mathrm{i}+W_{\mathrm{kin}}$ ir Einšteina vienādojums ārējam fotoefektam,  kur $hf$ – starojuma kvanta enerģija ($h$ ir Planka konstante), $A_\mathrm{i}$ – elektrona izejas darbs no metāla, $W_{\mathrm{kin}}$ – fotoelektrona maksimālā kinētiskā enerģija.

Uzdevuma risinājumā iespējami vairāki spriešanas varianti:

I variants

Lai notiktu fotoefekts, starojuma kvanta enerģijai jābūt lielākai par izejas darbu: $hf>A_\mathrm{i}$. Izejas darbs katram metālam ir noteikts eksperimentāli un tas ir konstants lielums. Šajā uzdevumā apgaismo vienu un to pašu metāla plāksni, tāpēc $A_\mathrm{i}$ nemainās.

Starojuma kvanta enerģija ir atkarīga no starojuma frekvences $f$. No fizikālo lielumu tabulām var atrast, ka zilās gaismas frekvence ir lielāka nekā sarkanās gaismas frekvence $f_\mathrm{z} >f_\mathrm{s}$. Tāpēc sarkanās gaismas kvanta enerģija ir par mazu, lai izraisītu fotoefektu dotajā metālā.

II variants

Ja ir iespēja pakāpeniski samazināt uz metāla krītošā starojuma frekvenci, tad var novērot, ka pie noteiktas frekvences $f_{\mathrm{min}}$ fotoefekts izbeidzas. Šo frekvenci sauc par fotoefekta sarkano robežu.  Katrai vielai eksistē tā saucamā fotoefekta sarkanā robeža, t. i., minimālā frekvence $f_{\mathrm{min}}$, pie kuras vēl notiek fotoefekts. Fotofekta pētījumā zilās gaismas frekvence $f_\mathrm{z}$ ir lielāka par dotā metāla sarkano robežfrekvenci $f_\mathrm{z} >f_{\mathrm{min}}$, bet sarkanās gaismas frekvence - mazāka par dotā metāla sarkano robežfrekvenci.

III variants

Ņemot vērā, ka frekvenci un viļņa garumu saista sakarība $f=\frac{c}{\lambda}$, tad Einšteina vienādojumu var uzrakstīt citādāk: $\frac{hc}{\lambda}=A_\mathrm{i}+W_{\mathrm{kin}}$Lai notiktu fotoefekts, starojuma kvanta enerģijai jābūt lielākai par izejas darbu $\frac{hc}{\lambda}>A_\mathrm{i}$.

Turpmāko analīzi var saistīt ar zilās un sarkanās gaismas viļņa garumiem $\lambda_\mathrm{z}$ un $\lambda_\mathrm{s}$.

Atbilde: Zilās gaismas frekvence ir lielāka nekā sarkanās gaismas frekvence, tāpēc zilās gaismas kvanta enerģija ir lielāka nekā izejas darbs: $hf_\mathrm{z} >A_\mathrm{i}$, bet sarkanās gaismas kvanta enerģija mazāka par izejas darbu: \(hf_\mathrm{s}

Vērtēšanas kritēriji

Secina no Einšteina vienādojuma, ka, lai novērotu fotoefektu, fotona enerģijai ir jābūt lielākai par izejas darba vērtību no dotā metāla – 1 punkts.

Zina, ka fotona enerģija ir atkarīga no gaismas frekvences. Salīdzina zilās un sarkanās gaismas frekvences un secina par fotoefekta norisi – 1 punkts.

Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri

1. piemērs: risinājums novērtēts ar 1 punktu (pietrūkst gaismas frekvences sasaistes ar fotonu enerģiju/izējas darbu).

2. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.