Attēlā parādīta spēka izmaiņa atkarībā no masas.
Aprēķini grafika taisnes slīpumu (virziena koeficientu) un pieraksti atbilstošas mērvienības!
Ko parāda grafika taisnes slīpums?
Ko var secināt par spēka un masas sakarību?
Lai aprēķinātu taisnes slīpumu, pagarina grafika taisni līdz krustpunktam ar horizontālo asi, kas šajā gadījumā sakrīt ar koordinātu sākumpunktu. Tātad sakarība starp spēku \(F\) un masu \(m\) ir tiešā proporcionalitāte. Slīpuma (virziena) koeficients ir leņķa \(\alpha\) tangenss. Leņķis \(\alpha\) ir leņķis starp grafika taisni un horizontālo asi.
Aprēķini:
\(\mathrm{tg\alpha=\frac{20\space N}{8\space kg}=2,5\space\frac{N}{kg}}\).
Mērvienību \(\mathrm{\frac{N}{kg}}\) var pierakstīt citādi. Ir zināms, ka spēks ir masas un paātrinājuma reizinājums (II Ņūtona likums): \(\mathrm{N=\frac{kg\cdot m}{s^2}}\). Tātad \(\mathrm{2,5\space\frac{N}{kg}}=\mathrm{2,5\space\frac{kg\cdot\frac{m}{s^2}}{kg}}=\mathrm{2,5\space\frac{m}{s^2}}\)
Uzdevumā taisnes slīpums ir paātrinājums – proporcionalitātes koeficients starp spēku un masu.
Sakarību starp spēku un masu var aprakstīt, piemēram, šādi:
- spēks ir tieši proporcionāls masai, proporcionalitātes koeficients ir paātrinājums;
- grafika slīpums rāda, kā jāmaina spēks, mainoties ķermeņa masai, lai paātrinājums nemainītos;
- ķermeņa masai mainoties \(n\) (piemēram 2) reizes, spēks arī jāmaina \(n\) (arī 2) reizes, ja paātrinājums paliktu nemainīgs.
Uzdevuma izpilde eksāmenā – 42%.
Vērtēšanas kritēriji
Aprēķina virziena koeficientu un nosaka to kopā ar mērvienībām – 1 punkts.
Paskaidro, ko parāda grafika slīpums, izmantojot proporcionalitātes koeficientu – 1 punkts.
Skaidro spēka un masas iespējamās sakarības – 1 punkts.