Spēki un mijiedarbība

Sportista masas centra kustību aplūko, kā horizontāli izsviesta ķermeņa kustību. 

Kustību sadala divos savstarpēji perpendikulāros virzienos. Pa vertikāli sportists brīvi krīt, jo kustības laikā uz viņu darbojas vienīgi smaguma spēks, kas vērsts vertikāli uz leju. Pa horizontāli sportists kustas vienmērīgi ar nemainīgu ātrumu $v_0$, jo kustības laikā uz viņu horizontālā virzienā neviens spēks nedarbojas.

1. Sportista kustība vertikālā virzienā ir brīvā krišana jeb vienmērīgi paātrināta kustība no miera stāvokļa ar brīvās krišanas paātrinājumu $g$. Kustības pārvietojuma moduli vertikālā virzienā $h$ nosaka pēc sakarības $h=\frac{gt^2}{2}$. Izsakot kustības laiku (lēciena ilgumu), iegūst  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$.

Aprēķini: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot1,2}{10}}\approx0,49\space\mathrm s$.

2. Tā kā sportista ātrums $v_0$ horizontālā virzienā nemainās, tad lidojuma tālumu $L$ horizontālā virzienā nosaka pēc formulas $L=v_0t$, kur $t$ – kustības laiks.

Aprēķini: $L=v_0t=8,5\cdot0,49\approx4,2\space\mathrm m$.

3. Sportistam, slīdot pa smiltīm, pretestības spēks nemainās, tāpēc bremzēšanas kustība ir vienmērīgi palēnināta kustība. Izmanto formulu $s=v_{\mathrm{vid}}t_{\mathrm{br}}$, kur $v_{\mathrm{vid}}$ - bremzēšanas vidējais ātrums,  $t_{\mathrm{br}}$ – bremzēšanas laiks. Vidējo ātrumu nosaka pēc formulas $v_{\mathrm{vid}}=\frac{v_0+v}{2}$, kur $v_0$ – sākuma ātrums pirms bremzēšanas, $v$ – beigu ātrums ($v=0$). Iegūst $s=\frac{v_0t_{\mathrm{br}}}{2}\space\implies\space t_{\mathrm{br}}=\frac{2s}{v_0}$ .

Aprēķini: $t_{\mathrm{br}}=\frac{2s}{v_0}=\frac{2\cdot0,35}{8,5}\approx 8,2\cdot10^{-2}\space\mathrm s$.

4. Pretestības spēku $F$ nosaka pēc formulas $F=ma$, kur $m$ - sportista masa, $a$ – bremzēšanas paātrinājums.

Bremzēšanas paātrinājumu $a$ nosaka no formulas $a=|\frac{v-v_0}{t_{\mathrm{br}}}|$. Beigu ātrums $v=0$, tādēļ $a=|\frac{v_0}{t_{\mathrm{br}}}|$.

Aprēķini: $a=|\frac{v_0}{t_{\mathrm{br}}}|=\frac{8,5}{8,2\cdot10^{-2}}\approx104\space\mathrm{m/s^2}$.

$F=ma=75\cdot104=7,8\cdot10^3\space\mathrm N$.

5. Sportists var palielināt lēciena tālumu, ja:

• pirms lēciena stiprāk atgrūdīsies no celiņa;
• palielinās ieskrējiena ātrumu;
• lidojumā pēc iespējas palielinās smaguma centra augstumu, piemēram, paceļot rokas uz augšu.

Vērtēšanas kritēriji

1. 
Analizē sportista kustību. Secina, ka vertikālā virzienā sportists brīvi krīt – 1 punkts.
Izvēlas atbilstošu formulu, aprēķina kustības laiku un pieraksta atbildi ar mērvienību – 1 punkts.

2. 
Zina, ka horizontālā lidojumā sportista ātrums nemainās – 1 punkts.
Izvēlas atbilstošu formulu, aprēķina lidojuma tālumu un pieraksta atbildi ar mērvienību – 1 punkts.

3. 
Analizē sportista kustību. Secina, ka bremzēšanas laikā sportista kustība ir vienmērīgi palēnināta – 1 punkts.
Izvēlas atbilstošu formulu un aprēķina laiku, kamēr sportists apstājas. Pieraksta atbildi ar mērvienību – 1 punkts.

4. 
Zina vai atrod formulu lapā paātrinājuma aprēķina formulu un aprēķina paātrinājumu – 1 punkts.
Zina vai atrod formulu lapā otro Ņūtona likumu un aprēķina spēku. Pieraksta rezultātu ar mērvienībām – 1 punkts.

5. 
Analizē horizontālā sviediena (lēciena) kustību un iesaka, kā palielināt lēciena tālumu – 1 punkts.