Skolēns pieslēdza divas spuldzes baterijai, kā parādīts attēlā. Viņš novēroja, ka spuldze X kvēloja spožāk nekā spuldze Y.
Izskaidro, kāpēc spuldze X kvēloja spožāk nekā spuldze Y!
Spuldzes spožums elektriskajā ķēdē ir atkarīgs no spuldzes patērētās enerģijas. Patērēto enerģiju \(Q\) aprēķina pēc formulas \(Q=Pt\), kur \(P\) ir jauda, bet \(t\) laiks. Abas spuldzes kvēlo vienādi ilgi, tāpēc laiks ir vienāds un turpmākajā skaidrojumā to var neievērot. Savukārt patērēto elektrisko jaudu \(P\) aprēķina pēc formulas \(P=IU\), kur \(I\) – caur spuldzes kvēldiegu plūstošās strāvas stiprums, \(U\)– spriegums starp spuldzes spailēm. Spuldzes ir saslēgtas virknē, tādēļ strāvas stiprums \(I\) abās spuldzēs ir vienāds. Pēc uzdevuma nosacījumiem spuldze X kvēlo spožāk nekā spuldze Y. Tāpēc spuldzes X patērētā jauda ir lielāka nekā spuldzes Y patērētā jauda: \(P_{\mathrm{X}} > P_{\mathrm{Y}}\).
Rakstot uzdevumā prasīto skaidrojumu, iespējami vairāki spriešanas varianti:
I variants:
Saskaņā ar jaudas formulu, tā ir atkarīga no diviem lielumiem – strāvas stipruma un sprieguma. Ja zināms, ka \(P_{\mathrm{X}} > P_{\mathrm{Y}}\), tad \(IU_{\mathrm{X}}>IU_{\mathrm{Y}}.\) Tā kā spuldzes ir saslēgtas virknē, tad strāvas stiprums abās spuldzēs ir vienāds, tatad, \(U_{\mathrm{X}}>U_{\mathrm{Y}}\).
Spriegumu \(U\) starp spuldzes spailēm nosaka no Oma likuma ķēdes posmam \(U=IR\), kur \(R\) – spuldzes pretestība. Ja zinams, ka \(U_{\mathrm{X}}>U_{\mathrm{Y}}\), tad \(IR_{\mathrm{X}}>IR_{\mathrm{Y}}\) un \(R_{\mathrm{X}}>R_{\mathrm{Y}}\).
II variants:
Ievietojot jaudas \(P\) aprēķina formulā sprieguma \(U\) aprēķina izteiksmi no Oma likuma, iegūst izteiksmi \(P=I^2R\). Tā kā spuldzes ir saslēgtas virknē, tad strāvas stiprums abās spuldzēs ir vienāds, pie tam zināms, ka \(P_{\mathrm{X}}>P_{\mathrm{Y}}\). Tādēļ \(I^2R_X>I^2R_Y \space \implies \space R_{\mathrm{X}}>R_{\mathrm{Y}}\).
III variants:
Tā kā spuldzes ir saslēgtas virknē, tad strāvas stiprums abās spuldzēs ir vienāds . Spuldze X kvēlo spožāk, tāpēc tās patērētā jauda ir lielāka nekā spuldzes Y patērētā jauda. Spuldzes jaudu aprēķina pēc formulas \(P=IU\), tāpēc spriegums uz spuldzes X ir lielāks, nekā uz spuldzes Y. Ja spriegums ir lielāks, tad, pēc Oma likuma ķēdes posmam \(U=IR\), arī pretestība ir lielāka. Tātad, var secināt, ka spuldzes X pretestība ir lielāka nekā spuldzes Y pretestība.
Atbilde: Spuldze X kvēlo spožāk tāpēc, ka tās pretestība ir lielāka nekā spuldzes Y pretestība.
Uzdevuma izpilde eksāmenā - 34%.
Vērtēšanas kritēriji
Zina, ka virknes slēguma strāvas stiprums ir vienāds visā ķēdē – 1 punkts.
Skaidro spuldzes spožumu ar patērēto enerģiju vai jaudu. Zina vai atrod formulu lapā jaudas aprēķina formulu un secina, kuras spuldzes patērētā jauda ir lielāka – 1 punkts.
Izmanto Oma likumu ķēdes posmam, lai izskaidrotu, kāpēc viena spuldze kvēlo spožāk – 1 punkts.
Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri
1. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem
2. piemērs: risinājums novērtēts ar 2 punktiem (nav pamatots, kāpēc \(U_x>U_y\)).
3. piemērs: risinājums novērtēts ar 1 punktu.
4. piemērs: risinājums novērtēts ar 1 punktu (trūkst skaidrojums).
5. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.
6. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.
7. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.
8. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.
