Masspektrometra darbība pamatojas uz to, ka divām daļiņām, kuru lādiņš \(q\) ir vienāds, bet masa \(m\) ir atšķirīga, ielidojot magnētiskajā laukā perpendikulāri magnētiskā lauka indukcijas līnijām ar vienādu ātrumu \(v\), to trajektorijas liekuma rādiuss \(R\) atšķiras.
Izmantojot fizikas formulu lapu, pamato, ka 2. daļiņas masa ir mazāka nekā 1. daļiņas masa!
Lādētas daļiņas kustības trajektorija ir atkarīga no magnētiskā lauka indukcijas \(\overrightarrow{B}\) un lādētās daļiņas parametriem – elektriskā lādiņa \(q\), masas \(m\) un kustības ātruma \(\overrightarrow{v}\) . Uzdevumā teikts, ka lādētas daļiņas ielido magnētiskajā laukā 90° lielā leņķī attiecībā pret indukcijas līnijām. Tādēļ daļiņu kustības trajektorija magnētiskajā laukā ir riņķa līnija.
Kustības laikā magnētiskajā laukā uz daļiņu darbojas Lorenca spēks \(F_{\mathrm{L}}=qvB\), kas piešķir daļiņai centrtieces paātrinājumu \(a_{\mathrm{c}}=\frac{v^2}{R}\) (sk. att.), kur \(R\) - daļiņu trajektorijas (riņķa līnijas) rādiuss.
Saskaņā ar II Ņūtona likumu \(F_{\mathrm{L}}=ma_{\mathrm{c }}\) jeb \(qvB=\frac{mv^2}{R}\). No vienādojuma izsaka daļiņas trajektorijas liekuma rādiusu \(R=\frac{mv}{qB}\). No izteiksmes redzams, ka daļiņas kustības trajektorijas liekuma rādiuss ir atkarīgs no daļiņas masas \(m\), kustības ātruma \(v\), daļiņas elektriskā lādiņa \(q\) un magnētiskā lauka indukcijas \(B\).
Uzdevuma tekstā pateikts, ka daļiņām ir vienāds lādiņš \(q\) un tās ielido magnētiskajā laukā ar vienādu ātrumu \(v\), bet daļiņu masa m ir atšķirīga. Pēc iegūtās izteiksmes \(R=\frac{mv}{qB}\) var secināt, ka trajektorijas rādiuss ir tieši proporcionāls daļiņu masai, tātad, ja daļiņas 2 trajektorijas liekuma rādiuss ir mazāks, arī tās masa ir mazāka.
Atbilde: Tā kā daļiņas 2 liekuma rādiuss ir mazāks nekā daļiņas 1 liekuma rādiuss, tad daļiņas 2 masa arī ir mazāka nekā daļiņas 1 masa.
Vērtēšanas kritēriji
Izmanto fizikas formulu lapu un atrod Lorenca spēka izteiksmi – 1 punkts.
Izmanto fizikas formulu lapu un atrod II Ņūtona likuma izteiksmi un centrtieces paātrinājuma izteiksmi – 1 punkts.
Iegūst izteiksmi, kas saista trajektorijas liekuma rādiusu ar daļiņas masu, lādiņu, ātrumu un magnētiska lauka indukciju. Skaidro, ka liekuma rādiuss ir tieši proporcionāls daļiņas masai, ja pārējie daļiņas parametri ir vienādi – 1 punkts.
Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri
1. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem.
2. piemērs: risinājums novērtēts ar 1 punktu (par Lorenca spēku).
3. piemērs: risinājums novērtēts ar 1 punktu (par centrtieces paātrinājumu).
