Ģeneratora rāmīti sāk griezt ap savu asi no attēlā redzamā stāvokļa. Pirmajā sekundē rāmītis veic vienu pilnu apgriezienu, bet otrajā – divus pilnus apgriezienus. Dotajā koordinātu plaknē ieskicē ģeneratora radītā elektrodzinējspēka EDS atkarību no laika šajās divās sekundēs!
Uzdevumu atrisinājums pieejams video formātā un rakstiski.
Pēc elektromagnētiskās indukcijas likuma, EDS, kas inducējas, rāmītim griežoties magnētiskajā laukā, ir tieši proporcionāls magnētiskās plūsmas izmaiņas ātrumam: \(\mathscr{E}=|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}|\). Sākuma momentā magnētiskā lauka plūsma caur rāmīša plakni \(\Phi_0=BS\cos\alpha\), kur \(B\) – magnētiskā lauka indukcija, \(S\) – rāmīša laukums, \(\alpha\) – leņķis starp indukcijas vektoru \(B\) un rāmīša plaknei novilkto perpendikulu. Rāmītim griežoties, magnētiskā plūsma mainās pēc kosinusa likuma, bet indukcijas EDS modulis – pēc sinusa likuma.
Indukcijas EDS ir skaitliski vienāds ar magnētiskās plūsmas izmaiņas ātrumu. Tad, ja rotācijas ātrums (frekvence) pieaug divas reizes, tad indukcijas EDS amplitūda arī pieaug divas reizes.
Kāpēc indukcijas EDS grafiks sākas no nulles? Pēc uzdevuma noteikumiem, rāmīti sāk griezt brīdī, kad indukcijas EDS ir vienāds ar nulli. Uzreiz pēc rāmīša rotācijas sākuma nav iespējams sasniegt maksimālo vērtību.
1. attēlā parādīts indukcijas EDS grafiks, pieņemot, ka rāmīša rotācija ir vienmērīgi paātrināta.
Tā kā uzdevumā nekas nav teikts par rāmīša kustības paātrinājumu, var arī pieņemt, ka kustība pirmajā sekundē ir vienmērīga ar vienu leņķisko ātrumu, bet otrajā sekundē – arī vienmērīga, bet ar divreiz lielāku leņķisko ātrumu. Tādā gadījumā indukcijas EDS atkarībā no laika attēlota 2. attēls:
Uzdevuma izpilde eksāmenā - 22%.
Uzdevuma risinājumu vērtē līmeņos
EDS atkarību no laika uzskicē aptuveni kā sinusoīdu, uzsākot zīmēšanu no koordinātu sākumpunkta (vai kāda punkta netālu no tā, būtiski, ka grafiks nesākas ar maksimālo EDS vērtību) - 1 punkts
Otrajā sekundē grafiski attēlotā frekvence ir aptuveni divreiz lielāka, salīdzinot ar pirmo sekundi - 1 punkts
Attēlo aptuveni divas reizes lielāku amplitūdu otrajā sekundē salīdzinājumā ar pirmo sekundi - 1 punkts
Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri
1. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem.
2. piemērs: grafikā attēlota divreiz lielākā amplitūda un divreiz lielākā frekvence otrajā sekundē salīdzinājumā ar pirmo, par ko risinājums tiek novērtēts ar 2 punktiem. Viens punkts ir noņemts, jo grafiks sākas ne no koordinātu sākumpunkta.
3. piemērs: par risinājumu piešķirts 1 punkts (par divreiz lielāku frekvenci otrajā sekundē salīdzinājumā ar pirmo sekundi).
4. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.
